Геометрическая оптика

Обратимся теперь к геометрической оптике, поскольку только с ее помощью мы можем объяснить возникновение оптического изображения, создаваемого объективом. Основой этого раздела физики служит представление о прямолинейном распространении света в однородной прозрачной среде.

Схемы отражения света от поверхности предметов:

Рис. 3 Схемы отражения света от поверхности предметов: а — угол падения света равен углу отражения; б — правильное (зеркальное) отражение; в — рассеянное (диффузное) отражение

Наше представление о прямой линии зародилось как результат наблюдения тонких световых лучей, поэтому мы легко можем перейти к таким понятиям, как луч и светящаяся точка. Итак, луч — прямая линия, характеризующая направление распространения света, а точка — источник света с пренебрежимо малыми линейными размерами. Как точку можно рассматривать и место пересечения лучей, поскольку при дальнейших рассуждениях будем предполагать, что луч — это линия бесконечно малой толщины.

Как известно, угол отражения светового луча от какой-либо поверхности равен углу его падения (рис.3,а). Следует иметь в виду, что падающий луч, отраженный луч и нормаль к поверхности. Если же поверхность не гладкая, а шероховатая, отражение света в целом имеет не зеркальный (рис. 3,б), а диффузный характер (рис. 3,в).

Если световой луч проходит из одной прозрачной среды в другую, имеющую иную плотность, направление светового луча изменяется. Исключение составляет лишь луч, падающий на границу раздела сред перпендикулярно к ней, — он своего направления не меняет. Если свет проходит из менее плотной среды в более плотную, луч отклоняется так, что его направление приближается к перпендикуляру к поверхности раздела. Если же луч выходит из более плотной среды в менее плотную, его направление после прохождения границы раздела сред удаляется от перпендикуляра к границе раздела (рис.4). При этом может наступить полное внутреннее отражение, т.е. при больших углах падения луч света не сможет пересечь границу раздела сред и отразиться внутрь более плотной среды. (рис. 4). Это явление часто используется в различных оптических устройствах.

В геометрической оптике при рассмотрении отражения и преломления света подразумевается, что луч, идущий в обратном направлении по пути отраженного или преломленного луча, пройдет точно по тому же пути, который был проделан прямым лучом.

Рис. 4. Схемы преломления света на границе раздела сред: а - прохождение светового луча из менее плотной среды в более плотную; б - прохождение светового луча из более плотной среды в менее плотную

Рис. 4. Схемы преломления света на границе раздела сред:
а — прохождение светового луча из менее плотной среды в более плотную; б — прохождение светового луча из более плотной среды в менее плотную

Рассмотрим, как преломляется луч линзами — оптическими деталями, из которых состоит любой фотографический объектив. Линзы имеют с одной или с двух сторон сферические поверхности (рис. 5) При этом плоскую поверхность линзы тоже можно рассматривать как сферическую с бесконечно большим радиусом.

Кроме линз в состав объективов входят иногда сферические зеркала, способность которых к изменению направления световых лучей аналогична свойствам линз.

Прямая линия, соединяющая центры сферических поверхностей, образующих линзу, называется главной оптической осью линзы. В объективе, состоящим их нескольких линз, их оптические оси совпадают, образуя главную оптическую ось объектива. Точки пересечения главной оптической оси с поверхностями линзы называются вершинами линзы. Расстояние между вершинами линзы является ее осевой толщиной.

На рис. 6,а показан путь светового луча. проходящего через стеклянную призму. В соответствии с законом преломления света на границах раздела след направление луча изменяется — луч приближается к основанию призмы.

Двояковыпуклая линза состоит как бы из большого количества тонких призм (рис. 6,б), для которых также сохраняется закон преломления света. Очевидно, что все параллельные лучи, пройдя через эти призмы, будут сближаться, а поскольку в действительности линза имеет плавно изгибающиеся поверхности, сойдутся в одной точке, лежащей на главной оптической оси. Эта точка называется фокусом линзы, а расстояние от нее до линзы — фокусным расстоянием линзы, обозначаемым буквой f.

Рис. 5. Сферические линзы: а - плосковыпуклая (А и Б - вершины линзы); б - двояковыпуклая; в - выпукло-вогнутая; г - плосковогнутая; д - двояковогнутая; е - вогнуто-выпуклая

Рис. 5. Сферические линзы: а — плосковыпуклая (А и Б — вершины линзы); б — двояковыпуклая; в — выпукло-вогнутая; г — плосковогнутая; д — двояковогнутая; е — вогнуто-выпуклая

Эти рассуждения справедливы для параллельного пучка световых лучей, т.е. для лучей, идущих от бесконечно удаленной светящейся точки параллельно главной оптической оси линзы. Прошедшие через линзу лучи сходятся, образуя действительное изображение этой светящейся точки. Если в месте схождения светового пучка установить белый экран, на нем можно будет увидеть изображение точки.

При прохождении света через двояковогнутую линзу световые лучи не приближаются, а, наоборот, удаляются от ее главной оптической оси. Если мысленно продолжить в сторону линзы расходящиеся лучи, окажется, что их продолжения также сходятся в одной точке (перед линзой), лежащей на главной оптической оси, образуя мнимое изображение светящейся точки, поскольку это изображение нельзя спроецировать на экран.

В зависимости от кривизны поверхностей и свойств материала, из которого изготовлены линзы, их фокусное расстояние может быть большим или меньшим.

В оптике для обозначения оптической силы линз введена специальная единица измерения — диоптрия. За 1 диоптрию принята оптическая сила D линзы, фокусное расстояние которой составляет 1м. Если линза положительная, диоптрийность имеет положительный знак; если линза отрицательная, ее диоптрийность отрицательная. Фокусное расстояние и оптическая сила линзы связаны между собой следующей зависимостью: D = 1/f, где f выражено в метрах.

Так, оптическая сила объектива, имеющего фокусное расстояние 5 см, что равно 1/20 м, составляет + 20 диоптрий.

Выражение оптической силы линз и их систем в диоптриях оказалось очень удобным, поскольку существенно упростило все расчеты: вместо сложных математических действий достаточно, например, суммировать оптические силы компонентов при их соединении. В диоптриях измеряют и маркируют оптическую силу насадочных линз, используемых для съемки с близких расстояний.

Рис. 6. Прохождение света через: а - трехгранную призму; б - двояковыпуклую линзу, представленную в виде ряда призм; в - двояковогнутую линзу, представленную в виде ряда призм

Рис. 6. Прохождение света через: а — трехгранную призму; б — двояковыпуклую линзу, представленную в виде ряда призм; в — двояковогнутую линзу, представленную в виде ряда призм